Para instalar a nova versão do Java(6.24), basta executar os 3 comandos abaixo:
1º Adicione o repósitório
sudo add-apt-repository ppa:ferramroberto/java
2º Atualize a lista de pacotes
sudo apt-get update
3º Instale(ou atualize) os pacotes correspondentes.
sudo apt-get install sun-java6-jre sun-java6-plugin sun-java6-fonts
De acordo com o mantenedor do PPA, você poderá usar essa dica no Ubuntu 10.04, 10.10 e 11.04.
A dica acima foi testada no Ubuntu 10.10 e no Linux Mint 10, no dia 16/02/2011.
Para escrever este tutorial usei como base o artigo do site: http://www.lffl.org/